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二人零和博弈总结

二人零和博弈刻划的是完全对抗性的博弈,这类博弈有的存在纯策略意义下纳什均衡,有的不存在纯策略意义下纳什均衡,判断的依据是最小最大定理。

当二人零和博弈不存在纯策略意义下的纳什均衡时,一定存在混合策略意义下的纳什均衡。建议采用 Excel 或其它软件求解博弈在混合策略意义下的纳什均衡及博弈的值。

约翰•纳什给出了一个重要的结论:任何一个给定的二人博弈(不管是否零和)一定存在混合策略纳什均衡。

奇数定理又告诉我们:几乎所有有限策略的博弈都有奇数个纳什均衡,包括纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡。

这些定性的结果,为我们有效求解有限策略的博弈问题奠定了理论基础。根据这些定性的结果,我们可以通过选择混合策略有效地解决某些不确定性问题。