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博弈论重点总结

一、什么是博弈论

博弈论是一种以数学为基础、研究发生对抗与冲突时如何选择最优策略的一门学问。

博弈论是交互条件下“最优理性决策”。博弈论的精髓在于基于系统思维基础上的理性换位思考,即在考虑你的得益选择你的行动时,应当理性地用他人的得益去推测他人的行动,从而选择最有利于自己的行动。

理性是行为方式,即人用什么方式思维和行动。理性选择是个人有意地使某个目标函数极大化的行为,即理性行动者趋向于采取最优策略,以最小代价取得最大收益。

二、博弈论与经济学的关系

(1) “看不见的手”是有力的,但不是万能的。

(2) 通过对“囚徒困境”问题的博弈分析,反映出个体理性与集体理性的冲突,从个体利益出发的行为往往不能实现团体的最大利益。

(3) 博弈论对传统经济学产生了革命性的影响。

目前,博弈论已经成为现代经济学研究的一种重要方法,应用在交通拥堵问题,军备竞赛问题,环境污染问题等等。

我们的身边存在大量的博弈问题,每个人都会与博弈不期而遇,如果想在博弈中能智慧地应对,最好学点博弈论的思想和方法。

正如保罗·萨缪尔逊说的那样:“要想在现代社会做一个有文化的人,你必须对博弈论有一个大致了解。”

(4) 学习博弈论对学生的创新能力培养也起到很大的作用,帮助学生提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

三、博弈论的基本概念与特征

(1) 基本假设:强调个人理性,做出合乎理性的行为。

(2) 基本要素:局中人、策略与策略集、支付与支付函数。

(3) 三种表述模型:标准式(列表形式),扩展式(博弈树形式)和特征函数式。

标准式更适合表示二人、三人的博弈;扩展式则可以表示多人的博弈,特别是动态多人博弈;特征函数式将出现在合作博弈的一般表示中。

利用这三种表述形式,可以研究形形色色的博弈问题。一般地,不完全信息的静态博弈用标准式表述,动态博弈用扩展式表述,这样的表述更便于问题的分析。

(4)博弈的分类:

a.根据人们的行动为相互作用时,参与人能否达成一个具有约束力的协议,分为合作博弈和非合作博弈。

b.根据双方的行动是否有先后顺序并且后行动者是否可以知道先行动者的策略的博弈,分为静态博弈和动态博弈。

c.按照参与人是否清楚各种博弈策略的选择,对成败利益的得失是否有充分了解,分为完全信息博弈和不完全信息博弈。

d.在众多博弈模型中,占有重要地位的是二人有限零和博弈。

(5) 博弈论分析方法的主要特征:

a.研究对象的普遍性和应用范围的广泛性;

b.研究方法的模型化、抽象化以及涉及学科的综合性;

c.研究方法的实证性与研究结论的真实性。

四、博弈论的发展

(1)博弈论的发展经历了几个重要阶段

第一阶段是博弈论的早期思想和基本概念形成时期;

第二阶段是现代博弈论的建立及其理论体系的形成时期;

第三阶段是现代博弈论蓬勃发展时期,在第三阶段提出了一系列重要概念和理论,如纳什均衡、夏普利值、子博弈完美纳什均衡、重复博弈、随机博弈、策略均衡、谈判理论、信誉模型、多人博弈等,形成了现代博弈论的理论体系。

(2)博弈论在经济学中的应用取得了相当大的成就。

1994 年至 2012年期间,诺贝尔经济学奖曾六次眷顾博弈论,表明了博弈论在主流经济学中的地位及其对现代经济学的影响与贡献。